examen parcial

ejercicio:1

a)

DISTRIBUCIÓN MUESTRALES

DISTRIBUCIÓN MUESTRA LES  DE MEDIAS

La desviación estándar de la distribución muestral de medias, se conoce como error de media y se define de la siguiente manera:

       Con Remplazo                                                                                   Sin Remplazo

Ejemplos 1:

El costo medio de la colegiatura en una universidad estatal de estados unidos es 4260 dolares anules. considere este valor como media poblacional y asuma que la desviación estándar poblacional es=$900. supongamos que selecciona una muestra aleatoria de 50 universidades.

a) presente la distribución muestral decomo media muestral de la colegiatura en las 50 unidades.

                         

                                                                

b) ¿cual es la probabilidad de que la muestra aleatoria simple proporcione una media muestral que no difiera de la media poblacional en mas de $ 250?

                                                                                                                                                                     c) ¿cual es la probabilidad de que la muestra aleatoria simple que proporcione una media muestral que no difiera de la media poblacional en mas de $100? 

   

Ejemplo 2:

El college board american college testing program informa que en el examen de admisión a las universidades ,a nivel nacional , a la media poblacional de las puntuaciones que se obtiene

= 1020  (the world Almanac 2003) . suponga que la desviación estandar poblacional es

=100.

a)¿ cual es la probabilidad de que en una muestra aleatorio de 75 estudiantes de la media muestral de las puntuaciones no difiera mas de 10 puntos de la media poblacional?

            

b)¿cual es la probabilidad de que en una muestra aleatorio de 75 estudiantes la media muestral de las puntuaciones no defiera mas de 20 puntos de la media poblacional?

                                                  

Distribución Muestral de Proporciones

Se denomina distribución muestral cuando los datos de una tabla de frecuencia. son las proporciones de las características mas importantes de cada muestra señalando por el investigado.

El promedi de la distribución conocido como media aritmética, la distribución muestral  de las  proporciones es

La desviación estándar de la distribución muestral de las proporciones se conoce como error de proporciones y se define de la siguiente manera :

Con remplazo                                                                            Sin remplazo

         

      Ejercicio 1:

El director de una empresa piensa que 30% de los pedidos provienen de nuevos compradores. para ver la proporción de nuevos compradores se usara una muestra aleatoria simple de 100 pedidos.

a)¿supongamos que el director esta en lo cierto y que p =0.30 ¿cual es la distribución muestral deen este estudio?

b) ¿cual es la probabilidad de que la proporción muestral de    este entre 0.20 y 0.40 ?  

  

  

                  

  c) ¿cual es la probabilidad que la proporción muestral de    este entre  0.20 y 0.35 ?  

Ejemplo 3:

EL costo medio anual de un seguro para automóvil es de $ 939 (CNBC, 23 DE FEBRERO DE 2006) suponga que la desviación estándar es= $245.

a) ¿cual es la probabilidad de que una muestra aleatorio simple de póliza de seguros de automóvil la media muestral no difiera mas de $ 25 de la media poblacional si el tamaño es 30, 50, 100 y 400?

• PARA  N= 30

• PARA N= 50

• PARA N=100

• PARA N= 400

Ejemplo 2:

the cincinnati enquirer informa que estados unidos 66 % de los adultos y 87% de los jóvenes entre 12 y 17 años usan Internet ( the cincinnati enquirer, 7 de febrero de 2007). considere estos datos como proporciones poblacionales y suponga  que se usara una muestra de 300 adultos y 300 jóvenes para obtener información respecto de su opinión acerca de la seguridad en Internet.

a) muestra la distribución muetral desiendo  la proporcion muestral  de adultos que usan Internet                                                           

                                                                               

b) ¿ cual es la probabilidad de que la diferencia entre la proporción muestral y la proporción poblacional de adultos que usan Internet no sean mayores que      0.04 ?                                                                 

c) ¿ cual es la probabilidad de que la diferencia entre las proporción muestral y la proporción poblacional de los jóvenes que usan Internet no sean mayor que0.04 ?                                                                                     

                    

                                                                    

e) Responda al inciso b en el caso de que el tamaño de la muestra sea 600. 

Ejemplo 4:

Un hombre golfista tiene una puntuación promedio de 95 y una mujer de 106 (golf digest abril de 2006). considere estos valores como medias poblacionales de los hombres y de las muyeres y suponga que la desviación estándar poblacionales de=14 golpes en ambos casos. se tomara una muestra aleatorio simple de 40 golfistas hombres y otra de 45 muyeres golfistas.

a) De la distribución muestral decorrespondiente a los hombres golfistas.

b) ¿cual es la probabilidad de que , en el caso de los hombres golfistas la media muestral no difiera en mas de 3 golpes de la media poblacional?

c) ¿cual es la probabilidad de que , en el caso de las mujeres golfistas la media muestral no difiera en mas de 3 golpes de la media poblacional?